Biết hệ số nở dài của thanh kim loại bằng đồng là 18.10-6K-1, của thanh kim loại bằng sắt là 12.10-6K-1. Tổng chiều dài ban đầu của thanh đồng và than

0 bình luận về “Biết hệ số nở dài của thanh kim loại bằng đồng là 18.10-6K-1, của thanh kim loại bằng sắt là 12.10-6K-1. Tổng chiều dài ban đầu của thanh đồng và than”

1. Biết hệ số nở dài của thanh kim loại bằng đồng là 18.10-6K-1, của thanh kim loại bằng sắt là 12.10-6K-1. Tổng chiều dài ban đầu của thanh đồng và thanh sắt ở nhiệt độ 00C là 6m. Hiệu chiều dài của hai thanh kim loại luôn không đổi. Xác định chiều dài ban đầu của mỗi thanh ở nhiệt độ 00C

   Trả lời

2. Đáp án:

   Ta có:

   – Thanh đồng: α1=18.10^−6K^−1α1=18.10−6K−1

   • Chiều dài ở nhiệt độ 0⁰C: l01l01
   • Chiều dài ở nhiệt độ t⁰C: l1=l01(1+α1t)l1=l01(1+α1t)

   – Thanh sắt: α2=12.10−6K−1α2=12.10−6K−1

   • Chiều dài ở nhiệt độ 0⁰C: l02l02
   • Chiều dài ở nhiệt độ t⁰C: l2=l02(1+α2t)l2=l02(1+α2t)

   – Tổng chiều dài hai thanh ở 0⁰C: l01+l02=6ml01+l02=6m(1)

   – Hiệu chiều dài hai thanh ở nhiệt độ t⁰C:

   l1−l2=l01(1+α1t)−l02(1+α2t)=(l01−l02)+(l01α1t−l02α2t)l1−l2=l01(1+α1t)−l02(1+α2t)=(l01−l02)+(l01α1t−l02α2t)

   Theo đầu bài, hiệu chiều dài của hai thanh kim loại luôn không đổi

   =>l1−l2l1−l2 không phụ thuộc vào nhiệt độ t

   (l01α1t−l02α2t)=0→l01α1=l02α2(l01α1t−l02α2t)=0→l01α1=l02α2(2)

   Từ (1) và (2), ta suy ra: {l01+l02=6m18.10−6l01=12.10−6l02→{l01=2,4ml02=3,6m

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời