Biểu thức sau xác định với giá trị nào của x: $\sqrt{\frac{x-5}{x^{2}-25}}$ ?

Question

Biểu thức sau xác định với giá trị nào của x: $\sqrt{\frac{x-5}{x^{2}-25}}$ ?

in progress 0
Anna 1 tuần 2021-08-30T17:14:08+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-30T17:15:31+00:00

    $\sqrt[]{\dfrac{x-5}{x^2-25}}$ XĐ

    $⇔\dfrac{x-5}{x^2-25}≥0$

    $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-5≥0\\x^2-25>0\end{cases}\\\begin{cases}x-5 \leq 0\\x^2-25 < 0\end{cases}\end{array} \right.\) 

     $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x≥5\\x^2 >25\end{cases}\\\begin{cases}x≤5\\x^2<25\end{cases}\end{array} \right.\) 

     $⇔$$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \geq 5\\\left[ \begin{array}{l}x> 5\\x <-5\end{array} \right.\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \leq 5\\-5<x< 5\end{array} \right.\end{array} \right.$

    $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x > 5\\-5 < x <5\end{array} \right.\) 

    $⇔x>-5$

    0
    2021-08-30T17:15:59+00:00

     

    Giải thích các bước giải:

     ĐKXĐ để phân biểu thức $\sqrt[]{\dfrac{x-5}{x^2-25}}$ có nghĩa là :

    $\dfrac{x-5}{x^2-25} ≥ 0 $ và $x^2-25 \neq 0$

    $⇔ \dfrac{1}{x+5} ≥ 0$ $x \neq 5,-5$

    $⇔x+5 > 0 $; $ x \neq 5,-5$

    $⇔x>-5$ $x \neq 5$

    Vậy $x>-5 x\neq 5$ thì biểu thức xác định.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )