C1: Tìm hai số x và y biết x2+y2=13 và x*y=6 C2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng60m2. Tính chiều dài và

0 bình luận về “C1: Tìm hai số x và y biết x2+y2=13 và x*y=6 C2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng60m2. Tính chiều dài và”

1. Câu 1

   Ta có

   $x^2 + y^2 = 13$

   $<-> (x+y)^2 – 2xy = 13$

   $<-> (x+y)^2 – 2.6 = 13$

   $<-> (x+y)^2 = 25$

   $<-> x + y = \pm 5$

   TH1: $x + y = 5$

   Lại có $xy = 6$. Vậy $x, y $ là nghiệm của ptrinh

   $x^2 -5x + 6 = 0$

   $<-> (x-2)(x-3) = 0$

   $<-> x = 2$ hoặc $x = 3$.

   TH2: $x + y = -5$

   Lại có $xy = 6$. Vậy $x,y$ là nghiệm của ptrinh

   $x^2 + 5x + 6 = 0$

   $<-> (x+2)(x+3) = 0$

   Vậy $x = -2$ hoặc $x = -3$.

   Vậy các số $x,y$ thỏa mãn là $(2, 3)$ hoặc $(-2, -3)$.

   Câu 2

   Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là $x$(m), khi đó chiều dài là $x + 4$(m)

   Do diện tích bằng $60(m^2)$ nên ta có

   $x(x+4) = 60$

   $<-> x^2 +4x – 60 = 0$

   $<-> (x-6)(x+10) = 0$

   Vậy $x = 6$ hoặc $x = -10$ (loại)

   Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là $6$(m) và $10$ (m).

   Trả lời