Câu 20: Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1m/s và gia tốc là -10 m/s2 . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2m/s. Phương t

0 bình luận về “Câu 20: Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1m/s và gia tốc là -10 m/s2 . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2m/s. Phương t”

1. Đáp án:

    B: $x=20cos(10t-\dfrac{\pi }{6})cm$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{align}
     & v=1m/s;a=-10\sqrt{3}m/{{s}^{2}}; \\ 
    & {{v}_{max}}=2m/s \\ 
   \end{align}$

   gia tốc cực đại:

   $\begin{align}
     & \dfrac{{{v}^{2}}}{v_{max}^{2}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{a_{max}^{2}}=1 \\ 
    & \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{2}^{2}}}+\dfrac{{{(-10\sqrt{3})}^{2}}}{a_{max}^{2}}=1 \\ 
    & \Rightarrow {{a}_{max}}=20m/s \\ 
   \end{align}$

   tần số góc: 

   $\omega =\dfrac{{{a}_{max}}}{{{v}_{max}}}=\dfrac{20}{2}=10rad/s$

   Biên độ dao động:

   $A=\dfrac{{{v}_{max}}}{\omega }=\dfrac{2}{10}=0,2m=20cm$

   vị trí ban đầu: 

   $x=\dfrac{a}{-{{\omega }^{2}}}=\dfrac{-10\sqrt{3}}{-{{(10)}^{2}}}=0,1\sqrt{3}m=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}m$

   ta thấy: tại vị trí ban đầu: $v>0;a<0$

   vật đang chuyển động theo chiều dương

   $\begin{align}
     & cos\varphi =\dfrac{x}{A} \\ 
    & \Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{6} \\ 
   \end{align}$

   phương trình: 

   $x=20cos(10t-\dfrac{\pi }{6})cm$

   mà: $v>0$ vật đang chuyển động theo chiều dương

   pha ban đầu: 

   $\begin{align}
     & cos\varphi =\frac{{{x}_{1}}}{A} \\ 
    & \Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{6}rad/s \\ 
   \end{align}$

   Phương trình: 

   $x=20cos(10t-\dfrac{\pi }{6})cm$

   Trả lời