câu 3 a) Cho n là số tự nhiên chẵn. Chứng minh n^3 – 28n chia hết cho 48 b) tìm số tự nhiên nđể n^2 +4n+2015 là một sô chính phương

0 bình luận về “câu 3 a) Cho n là số tự nhiên chẵn. Chứng minh n^3 – 28n chia hết cho 48 b) tìm số tự nhiên nđể n^2 +4n+2015 là một sô chính phương”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a,

   Ta có:$n^3-28n=n^3-24n-4n$

   ⇒$(n^3-4n)-24n$

   ⇒$n(n^2-4)-24n$

   ⇒$n(n-2)(n+2)-24n$

   Vì $n(n-2)(n+2)$ là 3 nguyên liên tiếp

   Mà $n$ là số tự nhiên chẵn

   ⇒$n(n-2)(n+2)\vdots 2;4;6(1)$

   ⇒$n(n-2)(n+2)\vdots 48$

   Vì $n$là số chẵn nên giá trị nhỏ nhất của $n$ chia hết cho $48$

   Ví dụ:$24.2=48\vdots 48$

   ⇒$24n\vdots 48(2)$

   ⇒$n^3-28n \vdots 48$

   @hoangminh

   #ourteam

   Trả lời