cho 4 chữ số khác nhau và khác 0. Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau lập từ 4 chữ số đó, biết tổng của số lớn nhất và số bé nhất trong các số lập được bằng 9889.
cho 4 chữ số khác nhau và khác 0. Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau lập từ 4 chữ số đó, biết tổng của số lớn nhất và số bé nhất trong các
By Serenity
`#Kenshiro`
Gọi `4` chữ số đó lần lượt từ lớn đến nhỏ là `a ; b ; c ; d`
Từ `4` chữ số này ta sẽ viết được `24` số mỗi số có `4` chữ số từ các chữ số đã nêu.
Theo đó mỗi chữ số `a ; b ; c ; d` sẽ xuất hiện ở mỗi hàng nghìn, trăm, chục và đv 6 lần
ta có tổng là :
`(a + b + c + d) xx 1000 xx 6 `
`(a + b + c + d) xx 100 xx 6`
`(a + b + c + d) xx 10xx 6`
`(a + b + c + d) xx 1 xx 6`
Theo bài ra thì `abcd + dcba = 9889`
Ta có `a + d = 9 và b + c = 8` ⇒ `a + b + c + d = 9 + 8 =17`
Thay `(a + b + c + d)` vào các biểu thức trên ta có Tổng là :
`17 xx 1000 xx 6 + 17 xx 100 xx 6 + 17 xx 10 xx 6 + 17 xx 1 xx 6 = 113322`