Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + . . . + 220. Tìm chữ số tận cùng của A.

Question

Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + . . . + 220. Tìm chữ số tận cùng của A.

in progress 0
Eden 3 tháng 2021-09-03T16:30:33+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-03T16:32:15+00:00

      Đặt B= 21+ 22+ 23+.. 220 ( A= B- 19)

    = ( 220+ 22) + ( 219+ 23)+ ..+ ( 120+ 122)

    = 242+ 242+..+ 242

    Số số hạng là:
                 ( 220- 21): 1+ 1= 200 ( số)
    ⇒ Số số cặp là hay số số 242 là:

       200: 2= 100.

    ⇒ B= 242 x 100= (….0)

    Mà A= B- 19

    ⇒ A= (…0)- 19= ….. 1

    Vậy A có tận cùng là 1

    Chúc học tốt!

     

    0
    2021-09-03T16:32:26+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

      Xét 22 + 23 + 24 + .. + 220 .

    – Khoảng cách giữa 2 số hạng liền nhau là :

                         23 – 22 = 24 – 23 = … = 220 – 219 = 1

    – Có số số hạng là :

                            ( 220 – 22 ) : 1 + 1 = 199 ( số )

    – Tổng của dãy số trên là :

                             ( 220 + 22 ) x 199 : 2 = 24 079

     -> A = 2 + 24 079 = 24 081 .

         Vậy chữ số tận cùng của A là 1 .

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )