Cho A=3n+2/2n+3 .(với nEN).Chứng tỏ rằng A tối giản

0 bình luận về “Cho A=3n+2/2n+3 .(với nEN).Chứng tỏ rằng A tối giản”

1. Đáp án:

   `A=(3n+2)/(2n+3)` tối giản

   Giải thích các bước giải:

   ta có :  `A=3n+2/2n+3`

   `=>` `(3n+2)` `\vdots` `(2n+3)`

   `=>` `ƯCLN(3n+2;2n+3)` là `d`

   ta lại có các điều kiện sau :

   `⊕` `3n+2` `\vdots` `d`

   `=>` `5(3n+2)` `\vdots` `d`

   `=>` `15n+10` `\vdots` `d`

   `⊕` `2n+3` `\vdots` `d`

   `=>` `7(2n+3)` `\vdots` `d`

   `=>` `14n+21` `\vdots` `d`

   ____________________________

   `=>` `[(15n+10)-(14n+21)]` `\vdots` `d`

   `=>` `1` `\vdots` `d`

   `=>` `d∈Ư(1)={1;-1}`

   `=>` `d={1;-1}`

   vậy phân số `A=(3n+2)/(2n+3)` tối giản

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi ` ƯCLN(3n+2;2n+3) ` là `d`

   ta có : \(\left[ \begin{array}{l}3n+2 \vdots d\\2n+3 \vdots d \end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}2(3n+2) \vdots d\\3(2n+3) \vdots d \end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}6n+4 \vdots d\\6n+9 \vdots d \end{array} \right.\) 

   ` ( 6n+4 – 6n+9 ) \vdots d `

   ` 1 \vdots d `

   ` d \inƯ(1)={±1} `

   ` d = ± 1 `

   vậy ps ` ( 3n+2)/(2n+3)` tối giản

   Trả lời