Cho A =5+ 5 mũ 2+ 5 mũ 3+…+5 mũ 96.Tìm chữ số tận cùng của A

0 bình luận về “Cho A =5+ 5 mũ 2+ 5 mũ 3+…+5 mũ 96.Tìm chữ số tận cùng của A”

1. `A=5+5^2+5^3+….+5^96`

   `5A=5^2+5^3+5^4….+5^97`

   `⇒5A-A=(5^2+5^3+5^4….+5^97)-(5+5^2+5^3+….+5^96)`

   `⇒4A=5^97-5`

   `⇒A=(5^97-5)/4`

   Do `5^97`tận cùng là` 5`

   `⇒5^97-5` tận cùng là` 0`

   `⇒A=(5^97-5)/4` tận cùng là` 0`

    

   Trả lời

2. Ta có:

   5² có chữ số tận cùng là 5 (25)

   5³ có chữ số tận cùng là 5 (125)

   tương tự như vậy, ta có 5 mũ 96 có chữ số tận cùng là 5

   Mà 2 số có chữ số tận cùng là 5 cộng lại sẽ thành 1 số có chữ số tận cùng là 0

   Nên nếu ta gộp 2 số liên tiếp lại với nhau thì:

      (5+5²)+(5³+5mũ 4)+…+(5 mũ 95+5 mũ 96)

   = 30+750+…+ …0= …0

   Vậy chữ số tận cùng của A là 0

   Trả lời