Cho a + 5 × b chia hết cho 7 biết ( a,b € N ) . Chứng minh rằng 10 × a + b chia hết cho 7

0 bình luận về “Cho a + 5 × b chia hết cho 7 biết ( a,b € N ) . Chứng minh rằng 10 × a + b chia hết cho 7”

1. Giải thích các bước giải:

    Đặt A = 5.(10a+b) – (a+5b) 

   =50a +5b -a-5a =49a chia hết cho 7

   ⇒ a chia hết cho 7

   Nếu a+5b chia hết cho 5 ⇒ 5(10a+b) chia hết cho 7(1)

   Nếu 10 + b chia hết cho 7 ⇒ 5(10a+b) chia hết cho 7 (2)

   từ (1) và (2) ⇒ nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b chia hết cho 7

   Trả lời