Cho a>b , c>0 thoa man : a^2 + b^2 + c^2 = ( a+b)^2 + (b-c)^2 + (c+a)^2 va bc – ab – ca = 25 Tinh a-b-c =0

0 bình luận về “Cho a>b , c>0 thoa man : a^2 + b^2 + c^2 = ( a+b)^2 + (b-c)^2 + (c+a)^2 va bc – ab – ca = 25 Tinh a-b-c =0”

1. Đáp án:

    \(\pm 10\)

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: \(a^2+b^2+c^2=(a+b)^2+(b-c)^2+(c+a)^2\)

   \(\to a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2+2ac\)

   \(\to a^2+b^2+c^2+2ab+2ac-2bc=0\)

   \(\to a^2+b^2+c^2-2(bc-ab-ca)=0\)

   \(\to a^2+b^2+c^2-2\cdot 25=0\)

   \(\to a^2+b^2+c^2=50\)

   Ta có: \((a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac\)

   \(\to (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac\)

   \(\to (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2(bc-ab-ac)\)

   \(\to (a-b-c)^2=50+2\cdot 25=100\)

   \(\to a-b-c=\pm 10\)

   Trả lời