Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F=√(a+b) + √(b+c) + √(c+a)
AC nào chuyên Toán giúp e với ạ!!!
Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F=√(a+b) + √(b+c) + √(c+a) AC nào chuyên Toán giúp e v
By Kylie
F²=(√(a+b) + √(b+c) + √(c+a) )² ≤(1+1+1)( a+b+b+c+c+a)=6 ( bdt Bunhiacopxki)
=> F ≤ √6
Dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1/3
Đáp án:
F²=(√(a+b) + √(b+c) + √(c+a) )² ≤(1+1+1)( a+b+b+c+c+a)=6 ( bdt Bunhiacopxki)
=> F ≤ √6
Dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1/3
Giải thích các bước giải:
chúc bạn hok tốt