Cho a,b là các chữ số khác 0, hãy chứng minh: xyxyxy +7 là hợp số

0 bình luận về “Cho a,b là các chữ số khác 0, hãy chứng minh: xyxyxy +7 là hợp số”

1. $\begin{array}{l}\quad \overline{xyxyxy} + 7\\ = 100000x + 10000y + 1000x + 100y + 10x + y + 7\\ = (100000 + 1000 +10)x + (10000 + 100 + 1)y + 7\\ = 101010x + 10101y + 7\\ = 7.14430x + 7.1443y + 7\\ = 7(14430x + 1443y + 1)\\ mà \,\,14430x + 1443y + 1 > 1\\ nên \,\, 7(14430x + 1443y + 1)\,\,\text{là hợp số}\\ hay\,\,\overline{xyxyxy} + 7\,\,\text{là hợp số}\\\end{array}$

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    Ta có :

   `xyxyxy+7`

   `=100000x+10000y+1000x+100y+10x+y+7`

   `=x(100000+1000+10)+y(10000+100+1)+7`

   `=101010x+10101y+7`

   `=7.14430x + 7.14433y+7`

   `=7(14430x+1443y+1)`

   Vì `14430x+1443y+1>1`

   `=>7(14430x+1443y+1)`

   Vậy `xyxyxy +7` là hợp số`(đpcm)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời