cho A= n+5/n+4 (N thuôc z)
a) tìm điều kiện của n để A là phân số
b) tính giá trị của phân số A khi n=1;n=-1
c) tìm số nguyên n để phân số A có giá trị là số nguyên
cho A= n+5/n+4 (N thuôc z) a) tìm điều kiện của n để A là phân số b) tính giá trị của phân số A khi n=1;n=-1 c) tìm số nguyên n để phân số A có giá t
By Kennedy
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)A=(n+5)/(n+4)(n\in ZZ)`
Để `A` là phân số.
`=>n+4\ne 0`
`=>n\ne 0-4`
`=>n\ne -4`
Vậy `n\ne -4` để `A` là phân số.
`b)` Ta có:`n=1;n=-1` thoả mãn điều kiện xác định
Với `n=1`
`=>A=(1+5)/(1+4)=6/5`
Với `n=-1`
`=>A=(-1+5)/(-1+4)=4/3`
Vậy với `n=1` thì `A=6/5`
với `n=-1` thì `A=4/3`
`c)` Để `A` có giá trị nguyên
`=>(n+5)/(n+4)\in ZZ`
`=>n+5\vdots n+4`
`=>n+4+1\vdots n+4`
`=>(n+4)+1\vdots n+4`
Mà:`n+4\vdots n+4`
`=>1\vdots n+4`
`=>n+4\in Ư(1)=\{-1;1\}`
`=>n\in \{-5;-3\}`
Vậy `n\in \{-5;-3\}` để `A`có giá trị nguyên
a) n+5 ko chia hết cho n+4
b) Thay n = 1 có : $\frac{1+5}{1+4}$ = $\frac{6}{5}$
Thay n = -1 có : $\frac{-1+5}{-1+4}$ = $\frac{4}{3}$
c) A có giá trị là số nguyên ⇒ n+5 chia hết cho n+4
⇒ n+4+1 chia hết cho n+4
n+4 chia hết cho n+4
⇔ 1 chia hết cho n+4
⇒ n+4 ∈ Ư(1) = { -1; 1}
⇒ n ∈ { -5 ; -3}