Cho ∆ABC vuông tại A . Đường cao AH . Biết AB= 90 cm , AC = 120 cm a, Tính AH ,BC,BH,CH b, Gọi I là trung điểm của BC . Tính AI c, Gọi MN lần lượt là

0 bình luận về “Cho ∆ABC vuông tại A . Đường cao AH . Biết AB= 90 cm , AC = 120 cm a, Tính AH ,BC,BH,CH b, Gọi I là trung điểm của BC . Tính AI c, Gọi MN lần lượt là”

1. a) Ap dung he thuc luong trong tam giac vuong ta co

   $\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$

   <-> $AH^2 = 5184$ <-> AH = 72 (cm)

   THeo Pytago ta co

   $BC^2 = AB^2 + AC^2$ <-> $BC^2 = 150$ (cm)

   Theo He thuc luong trong tam giac vuong ta co

   $AB^2 = BH.BC$ <-> $90^2 = BH.150$ <-> BH = 54 (cm)

   CH = BC-BH = 150-54 = 96 (cm)

   b) Do tam giac vuong nen duong trung tuyen cua goc vuong bang mot nua canh huyen.

   Vay AI = BC/2 = 75 (cm)

   c) Ap dung he thuc luong trong tam giac vuong AHB ta co

   $$AM.AB = AH^2$$

   Tuong tu trong tam giac vuong AHC ta cx co $AN.AC = AH^2$

   Vay AM.AB = AN.AC ($=AH^2$)

   Trả lời

2. Đáp án: a, AH=72; CH=96; BH=54;BC=150.(áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông)

   b,AI=75

   c, Ta có:góc AIM+góc MHB=góc MHB+góc ABC

   =>góc AIM=góc ABC

   Xét tam giác AHM và tam giác CBA

   Có :góc CAB =góc HMA =90 độ

   góc AIM=góc ABC

   =>tam giác AHM đồng dạng với CBA (g.g)

   Giải thích các bước giải:

   Trả lời