Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Tính AB, AC biết HB=1cm, HC=2cm

0 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Tính AB, AC biết HB=1cm, HC=2cm”

1. Đáp án:

   `AB=`$\sqrt{3}$`(cm)` 

   `AC=`$\sqrt{6}$`(cm)`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: `AH^2=BH.HC`

   `AH^2=1.2`

   `AH^2=2`

   `⇒ AH^2=`$\sqrt{2}$`(cm)`

   Áp dụng định lý Pytago trong ΔABH vuông tại H

   `AB^2=AH^2+BH^2`

   `AB^2=(`$\sqrt{2}$`)`$^2$`+1^2`

   `AB^2=2+1`

   `AB^2=3`

   `⇒ AB=`$\sqrt{3}$`(cm)`

   Áp dụng định lý Pytago trong ΔACH vuông tại H

   `AC^2=AH^2+HC^2`

   `AC^2=(`$\sqrt{2}$`)^2` `+2^2`

   `AC^2=2+4`

   `AC^2=6`

   `⇒ AC=` $\sqrt{6}$`(cm)`

   Trả lời

2. Đáp án:

   ` AB=\sqrt{3}cm;AC=\sqrt{6}cm`

   Giải thích các bước giải:

   $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$

   `=>BC=HB+HC=1+2=3cm`

   `\qquad AB^2=HB.BC` (hệ thức lượng)

   `=>AB^2=1.3=3`

   `=>AB=\sqrt{3}cm`

   $\\$

   `\qquad AC^2=HC.BC` (hệ thức lượng)

   `=>AC^2=2.3=6`

   `=>AC=\sqrt{6}cm`

   Vậy `AB=\sqrt{3}cm;AC=\sqrt{6}cm`

   Trả lời