Toán Cho biết 1/a+1/b+1/c=2(1) 1/a²+1/b²+1/c²=2(2) Chứng minh a+b+c=abc 30/09/2021 By Parker Cho biết 1/a+1/b+1/c=2(1) 1/a²+1/b²+1/c²=2(2) Chứng minh a+b+c=abc
Đáp án: Ta có $\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$ =2 ⇔ ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$)$^{2}$ =4 ⇔ $\frac{1}{a^{2}}$ + $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$ + 2($\frac{1}{ab}$ +$\frac{1}{ac}$ +$\frac{1}{bc}$) = 4 Mà $\frac{1}{a^{2}}$ +$\frac{1}{b^{2}}$ +$\frac{1}{c^{2}}$ = 2 ⇒ $\frac{1}{ab}$ +$\frac{1}{ac}$ +$\frac{1}{bc}$ = 1 ⇒ a + b + c = abc (đpcm) Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án:
Ta có $\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$ =2
⇔ ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$)$^{2}$ =4
⇔ $\frac{1}{a^{2}}$ + $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$ + 2($\frac{1}{ab}$ +$\frac{1}{ac}$ +$\frac{1}{bc}$) = 4
Mà $\frac{1}{a^{2}}$ +$\frac{1}{b^{2}}$ +$\frac{1}{c^{2}}$ = 2
⇒ $\frac{1}{ab}$ +$\frac{1}{ac}$ +$\frac{1}{bc}$ = 1
⇒ a + b + c = abc (đpcm)
Giải thích các bước giải: