Cho biết 1/a+1/b+1/c=2(1) 1/a²+1/b²+1/c²=2(2) Chứng minh a+b+c=abc

Question

Cho biết 1/a+1/b+1/c=2(1)
1/a²+1/b²+1/c²=2(2)
Chứng minh a+b+c=abc

in progress 0
Parker 2 tháng 2021-09-30T17:18:56+00:00 1 Answers 9 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-30T17:20:06+00:00

    Đáp án:

    Ta có $\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$ =2

    ⇔ ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$)$^{2}$ =4

    ⇔ $\frac{1}{a^{2}}$ + $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$ + 2($\frac{1}{ab}$ +$\frac{1}{ac}$ +$\frac{1}{bc}$) = 4

    Mà $\frac{1}{a^{2}}$ +$\frac{1}{b^{2}}$ +$\frac{1}{c^{2}}$ = 2

    ⇒ $\frac{1}{ab}$ +$\frac{1}{ac}$ +$\frac{1}{bc}$ = 1

    ⇒ a + b + c = abc (đpcm)

    Giải thích các bước giải:

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )