cho biết p là các số nguyên tố lớn hơn 3.biết 8p-1 thì ra số nguyên tố mà 8p+1 thì ra hợp số

0 bình luận về “cho biết p là các số nguyên tố lớn hơn 3.biết 8p-1 thì ra số nguyên tố mà 8p+1 thì ra hợp số”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì p là số nguyên tố > 3 suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thuộc N )

   Nếu p = 3k + 1 suy ra 5p + 1 = 5.( 3k + 1 ) + 1 = 15k+ 6 chia hết cho 3

   Suy ra 5p + 1 có ít nhất 3 ước là 5p + 1 , 1 và 3 .Suy ra 5p + 1 là hợp số ( trái với giả thiết )

   Nếu p = 3k + 2 suy ra 7p + 1 = 7.( 3k + 2 ) + 1 = 21k + 15 chia hết cho 3

   Suy ra 7p + 1 là hợp số.

    

   Trả lời