cho biểu thức A=( x/x^2-4 + 2/2-x – 1/x+2).(x+2) ( với x khác 2 và x khác -2) a rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A tại x=-2,x=0,5 b,tìm x e Z

Question

cho biểu thức A=( x/x^2-4 + 2/2-x – 1/x+2).(x+2) ( với x khác 2 và x khác -2)
a rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A tại x=-2,x=0,5
b,tìm x e Z để A e Z

in progress 0
Madeline 2 tuần 2021-11-26T17:58:00+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-26T17:59:15+00:00

    Đáp án:

     a) \(\dfrac{{ – 2x – 2}}{{x – 2}}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a)A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} – 4}} + \dfrac{2}{{2 – x}} – \dfrac{1}{{x + 2}}} \right).\left( {x + 2} \right)\\
     = \dfrac{{x – 2\left( {x + 2} \right) – x + 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\left( {x + 2} \right)\\
     = \dfrac{{ – 2x – 4 + 2}}{{x – 2}}\\
     = \dfrac{{ – 2x – 2}}{{x – 2}}\\
    b)A =  – \dfrac{{2x + 2}}{{x – 2}} =  – \dfrac{{2\left( {x – 2} \right) + 6}}{{x – 2}}\\
     =  – 2 – \dfrac{6}{{x – 2}}\\
    A \in Z \Leftrightarrow \dfrac{6}{{x – 2}} \in Z\\
     \Leftrightarrow x – 2 \in U\left( 6 \right)\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x – 2 = 6\\
    x – 2 =  – 6\\
    x – 2 = 3\\
    x – 2 =  – 3\\
    x – 2 = 2\\
    x – 2 =  – 2\\
    x – 2 = 1\\
    x – 2 =  – 1
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 8\\
    x =  – 4\\
    x = 5\\
    x =  – 1\\
    x = 4\\
    x = 0\\
    x = 3\\
    x = 1
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )