cho biểu thức Q= x+2/x+3-5/x^2+x-6+1/2-x a) tìm ĐKXĐ b) rút gọn Q c) tính x khi Q= -3/2 d)tìm x thuộc Z để Q thuộc Z e)tính Q khi x^2-9=0

Question

cho biểu thức Q= x+2/x+3-5/x^2+x-6+1/2-x
a) tìm ĐKXĐ
b) rút gọn Q
c) tính x khi Q= -3/2
d)tìm x thuộc Z để Q thuộc Z
e)tính Q khi x^2-9=0

in progress 0
Lydia 4 tuần 2021-08-11T10:01:04+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-11T10:02:47+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a.ĐKXĐ $x+3\ne 0,x^2+x-6\ne 0,2-x\ne 0\to x\ne 2,-3$

    b.

    Ta có :
    $Q=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}$ 

    $\to Q=\dfrac{(x+2)(x-2)}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{5}{(x-2)(x+3)}-\dfrac{x+3}{(x-2)(x+3)}$ 

    $\to Q=\dfrac{(x+2)(x-2)-(x-2)(x+3)-x-3}{(x-2)(x+3)}$ 

    $\to Q=\dfrac{-2x-1}{(x-2)(x+3)}$

    c.$Q=\dfrac{-3}{2}\to \dfrac{-2x-1}{(x-2)(x+3)}=\dfrac{-3}{2}\to x=\pm\dfrac{-1+\sqrt{241}}{6}$

    d.Ta có : $Q\in Z$

    $\to \dfrac{-2x-1}{(x-2)(x+3)}\in Z$

    $\to \dfrac{(2x+1)^2}{x^2+x-6}\in Z$

    $\to \dfrac{4(x^2+x-6)+25}{x^2+x-6}\in Z$

    $\to 4+\dfrac{25}{x^2+x-6}\in Z$

    $\to\dfrac{25}{x^2+x-6}\in Z$

    $\to x^2+x-6\in\{25,5,1,-5,-1,-25\}$

    $\to$Không tồn tại x thuộc Z thỏa mãn đề

    e.$x^2-9=0\to x= 3(x\ne -3)\to Q=\dfrac{-5}6$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )