cho biểu thức Q= x+2/x+3-5/x^2+x-6+1/2-x a) tìm ĐKXĐ b) rút gọn Q c) tính x khi Q= -3/2 d)tìm x thuộc Z để Q thuộc Z e)tính Q khi x^2-9=0

0 bình luận về “cho biểu thức Q= x+2/x+3-5/x^2+x-6+1/2-x a) tìm ĐKXĐ b) rút gọn Q c) tính x khi Q= -3/2 d)tìm x thuộc Z để Q thuộc Z e)tính Q khi x^2-9=0”

1. Giải thích các bước giải:

   a.ĐKXĐ $x+3\ne 0,x^2+x-6\ne 0,2-x\ne 0\to x\ne 2,-3$

   b.

   Ta có :
   $Q=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}$ 

   $\to Q=\dfrac{(x+2)(x-2)}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{5}{(x-2)(x+3)}-\dfrac{x+3}{(x-2)(x+3)}$ 

   $\to Q=\dfrac{(x+2)(x-2)-(x-2)(x+3)-x-3}{(x-2)(x+3)}$ 

   $\to Q=\dfrac{-2x-1}{(x-2)(x+3)}$

   c.$Q=\dfrac{-3}{2}\to \dfrac{-2x-1}{(x-2)(x+3)}=\dfrac{-3}{2}\to x=\pm\dfrac{-1+\sqrt{241}}{6}$

   d.Ta có : $Q\in Z$

   $\to \dfrac{-2x-1}{(x-2)(x+3)}\in Z$

   $\to \dfrac{(2x+1)^2}{x^2+x-6}\in Z$

   $\to \dfrac{4(x^2+x-6)+25}{x^2+x-6}\in Z$

   $\to 4+\dfrac{25}{x^2+x-6}\in Z$

   $\to\dfrac{25}{x^2+x-6}\in Z$

   $\to x^2+x-6\in\{25,5,1,-5,-1,-25\}$

   $\to$Không tồn tại x thuộc Z thỏa mãn đề

   e.$x^2-9=0\to x= 3(x\ne -3)\to Q=\dfrac{-5}6$

   Trả lời