Toán Cho biểu thức `S = 1/3 + 1/15 + 1/35 + … + 1/9999 + 1/10403`. CMR: `B < 1/2`. 08/09/2021 By Bella Cho biểu thức `S = 1/3 + 1/15 + 1/35 + … + 1/9999 + 1/10403`. CMR: `B < 1/2`.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: `S=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+…..+\frac{1}{10403}` `⇒2S=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+…..+\frac{2}{10403}` `=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+…..+\frac{2}{101.103}` `=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+…..+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}` `=1-\frac{1}{103}=\frac{102}{103}<1` `⇒S<\frac{1}{2}(đpcm)` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`S=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+…..+\frac{1}{10403}`
`⇒2S=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+…..+\frac{2}{10403}`
`=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+…..+\frac{2}{101.103}`
`=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+…..+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}`
`=1-\frac{1}{103}=\frac{102}{103}<1`
`⇒S<\frac{1}{2}(đpcm)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: