cho đa thức A=-X ²+Y ² – 4xy +5 B=x ²+3y ²+4xy+11 a)Tinhs A+B b)tinhs A-B C)tinhs gtnn của A+B

0 bình luận về “cho đa thức A=-X ²+Y ² – 4xy +5 B=x ²+3y ²+4xy+11 a)Tinhs A+B b)tinhs A-B C)tinhs gtnn của A+B”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   $\rm a) \\ A+B=-x^2+y^2-4xy+5+x^2+3y^2+4xy+11\\=(-x^2+x^2)+(y^2+3y^2)+(4xy-4xy)+5+11\\=4y^2+16\\ b) \\ A-B=-x^2+y^2-4xy+5-(x^2+3y^2+4xy+11)\\=-x^2+y^2-4xy+5-x^2-3y^2-4xy-11\\=(-x^2-x^2)+(y^2-3y^2)-(4xy+4xy)+5-11\\=-2x^2-2y^2-8xy-6\\b) \\ Ta \ có \ : \ A+B=4y^2+16\\ Vì \ : \ y^2 \geq 0 ∀y \to 4y^2 \geq 0 \\ \to 4y^2+16 \geq 0\\ Dấu \ “=” \ xảy \ ra \ khi \ y=0\\Vậy \ Min_{A+B}=16 ⇔ y=0$

   Trả lời

2. *Lời giải :

   a) A + B = -x^2 + y^2 – 4xy + 5 + x^2 + 3y^2 + 4xy + 11

   -> A + B = (-x^2 + x^2) + (y^2 + 3y^2) + (-4xy + 4y) + (5 + 11)

   -> A + B = 4y^2 + 16

   b) A – B = -x^2 + y^2 – 4xy + 5 – x^2 – 3y^2 – 4xy – 11

   -> A – B = (-x^2 – x^2) + (y^2 – 3y^2) + (-4xy – 4xy) + (5 – 11)

   -> A – B = -2x^2 – 2y^2 – 8xy – 6

   b) 

   Đặt H = A + B

   -> H = 4y^2 + 16

   Vì y^2 ≥ 0 ∀ y

   -> 4y^2 ≥ 0 ∀ y

   -> 4y^2 + 16 ≥ 16

   -> `H_{min}` = 16

   Khi và chỉ khi :

   y = 0

    

   Trả lời