Cho đường tròn C có pt
x^2+y^2+x – y-2= 0
a) xác định toạ độ tâm và bán kính của (C)
b) viết pt tiếp tuyến với C tiếp tuyến đi qua điểm D (0;2)
Cho đường tròn C có pt x^2+y^2+x – y-2= 0 a) xác định toạ độ tâm và bán kính của (C) b) viết pt tiếp tuyến với C tiếp tuyến đi qua điểm D (0;2)
By Piper
Ta có
$(C): x^2 + y^2 + x – y – 2 = 0$
$<-> (C): \left( x + \dfrac{1}{2} \right) + \left( y – \dfrac{1}{2} \right) = \dfrac{5}{2}$
a) Vậy $(C)$ là đường tròn có tâm $I \left( -\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2} \right)$ và bán kính là $\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
b) Ta thấy $D(0,2)$ thuộc đường tròn.
Vậy ptrinh tiếp tuyến đi qua D là
$d: \left(x + \dfrac{1}{2} \right) \left( 0 + \dfrac{1}{2} \right) + \left( y – \dfrac{1}{2} \right) \left( 2 – \dfrac{1}{2} \right) = \dfrac{5}{2}$
$<-> d: (2x + 1) + 3(2y – 1) = 10$
$<-> d: 2x + 6y -12 = 0$
$<-> d: x + 3y – 6 = 0$
Vậy tiếp tuyến qua $D(0,2)$ là $d: x + 3y – 6 = 0$.