Cho góc bẹt xOy.Vẽ tia oz sao cho xOz bằng 70 độ .a) tính zOy b)trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt =140 độ .Chứng tỏ Oz là tia phân giác của góc xOt c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz,tia On là tia đối của tia Ot.tính góc yOm và so sánh với góc xOm
Cho góc bẹt xOy.Vẽ tia oz sao cho xOz bằng 70 độ .a) tính zOy b)trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt =140 độ .Chứng tỏ Oz l
By Josie
a) Vì ∠yOz và ∠xOz là 2 góc kề bù
⇔ $∠xOz^{}$+$∠yOz^{}$=$∠xOy^{}$ hay $70^{o}$+$∠yOz^{}$=$180^{o}$
⇔ $∠yOz^{}$=$180^{o}$-$70^{o}$=$110^{o}$
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox:
∠xOz < ∠xOt ⇔ Oz nằm giữa Ox và Ot (1)
⇔ $∠xOz^{}$+$∠zOt^{}$=$∠xOt^{}$ hay $70^{o}$+$∠zOt^{}$=$140^{o}$
⇔ $∠zOt^{}$=$140^{o}$-$70^{o}$=$70^{o}$ (2)
(1),(2) ⇒ Ot là phân giác ∠xOt
c) zm cắt xy tại O
⇒ $∠xOz^{}$=$∠yOm^{}$= $70^{o}$ (đối đỉnh)
⇒ $∠yOz^{}$=$∠xOm^{}$=$110^{o}$ (đối đỉnh)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì xÔy là góc bẹt nên có số đo là 180*.
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Vì ta có xÔz < xÔy ( 70* < 180*) nên ta có:
xÔz + zÔy = xÔy
hay 70*+ zÔy = 180*
zÔy = 180*-70*
zÔy = 110*
Vậy: zÔy =110*.
b)Tia Oz nằm giữa hai tia xÔz và zÔy ( 70* < 140*)
Tia Oz là tia phân giác của góc xÔt vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và xÔz = zÔt = xÔt/2 = 140*/2= 70*
c)Vì tia Om là tia đối của zÔm nên có số đo là 180*
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có:
zÔy + yÔm = zÔm
hay 110* + yÔm = 180*
yÔm = 180* – 110*
yÔm = 70*
Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Oy vì zÔx < zÔm ( 70* < 180*)
zÔx + xÔm = zÔm
hay 70* + xÔm = 180*
xÔm = 180* – 70*
xÔm = 110*
-> yÔm = xÔm ( = 110* )
Vậy: zÔm = xÔm =110*
Chúc bạn học tốt!