Cho h/s y=x^4 -(m+9)x^2 +9m (C). Tìm giá trị của m để (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hành độ lớn hơn -4 .

0 bình luận về “Cho h/s y=x^4 -(m+9)x^2 +9m (C). Tìm giá trị của m để (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hành độ lớn hơn -4 .”

1. Đáp án:

   0<m<16 và m#9

   Giải thích các bước giải:

   Xét pt hoành độ giao điểm của (C) và Ox ta được:

   x^4 -(m+9)x^2 +9m=0

   Đặt x^2=t(t>0)

   ⇔pt trở thành:

   t^2-(m+9).t+9m=0

   ⇔t^2-9t-mt+9m=0

   ⇔(t-9).t-m.(t-9)=0

   ⇔(t-m).(t-9)=0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}t=9\\t=m\end{array} \right.\)

   +)t=9⇔x^2=9

   ⇔x=±3>-4

   +)t=m

   Theo bài ra⇒pt: x^2=t=m có 2 nghiệm >-4

   ⇔$\left \{ {{m#9} \atop {0<m<16}} \right.$

   Vậy 0<m<16 và m#9

   Trả lời