Cho hai điểm A(1;10) và B(13;6). A) Lập phương trình đường tròn đường kính AB. B) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB tại điểm A.

0 bình luận về “Cho hai điểm A(1;10) và B(13;6). A) Lập phương trình đường tròn đường kính AB. B) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB tại điểm A.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)Ta có: véc tơ AB=(12;-4)⇒ AB=√12²+(-4)²=4√10

   Gọi I là tâm đường tròn đường kính AB 

   ⇒ I là trung điểm của AB→ I (7;8)

   I là tâm đường tròn đường kính AB

   ⇒ R=IA=IB=1/2xAB=1/2×4√10=2√10

   đường tròn C có tâm I(7;8) có bán kính R=2√10 có pt

   (x-7)²+(y-8)²=2√10²

   ⇔(x-7)²+(y-8)²=40

   b)

   (AB): (x-7)²+(y-8)²=40

   Đường tròn đường kính AB có I(7;8) và có bk R=2√10

   -Do tiếp tuyến tại điểm A nên tiếp tuyến đi qua A( 1;10) và nhận IA=(-6;2)làm VTPT có pt :

   -6(x-1)+2(y-10)=0

   hay -6x+6+2y-20=0

   ⇔6x-2y+14=0

   ⇔3x-y+7=0

   Trả lời