Cho hai đường tròn có phương trình: (C 1 ): x 2 +y 2 –6x+4y+9=0 (C 2 ): x 2 +y 2 =9 Tìm câu trả lời đúng : a) (C 1 ) và (C 2 ) tiếp xúc nhau. b) (C 1

Question

Cho hai đường tròn có phương trình:
(C 1 ): x 2 +y 2 –6x+4y+9=0 (C 2 ): x 2 +y 2 =9
Tìm câu trả lời đúng :
a) (C 1 ) và (C 2 ) tiếp xúc nhau. b) (C 1 ) và (C 2 ) nằm ngoài nhau.
c) (C 1 ) và (C 2 ) cắt nhau. d) (C 1 ) và (C 2 ) có 3 tiếp tuyến chung.

in progress 0
Natalia 3 tuần 2021-11-17T00:07:15+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-17T00:08:15+00:00

    Ta có

    $(C_1): x^2 + y^2 – 6x + 4y + 9 = 0$

    $<-> (C_1): (x-3)^2 + (y+2)^2-4 = 0$

    $<-> (C_1): (x-3)^2 + (y+2)^2 = 4$

    Vậy $(C_1)$ là đường tròn tâm $A(3, -2)$, bán kính 2 và $(C_2)$ là đường tròn tâm $B(0,0)$, bán kính $3$.

    Ta có

    $AB^2 = 9 + 4 = 13$

    Suy ra $AB = \sqrt{13} < 2 + 3$

    Vậy khoảng cách giữa 2 tâm nhỏ hơn tổng 2 bán kính. Vậy hai đường tròn cắt nhau.

    Đáp án C.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )