Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =60 độ.gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD? a)tứ giác ECDF là hình gì ? b) tứ giác ABED là hình

0 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =60 độ.gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD? a)tứ giác ECDF là hình gì ? b) tứ giác ABED là hình”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a,
   Ta có góc A=C=60° và B=D=120° và AB=CD=1/2BC (tính chất hình bh)
   E là trung điểm BC
   => BE=EC=AB=1/2BC
   F là trung điểm AD
   => AF=DF=1/2AD=1/2BC
   Ta có EF=CD và EC=FD (tính chất đoạn chắn)
   => ECDF là hình bình hành
   Và EC=DC (cùng bằng 1/2BC)
   Hình bh ECDF có 2 cạnh kề bằng nhau
   => ECDF là hình thoi

    

   b)
   Ta có BE//AD
   => ABED là hình thang
   xét tam giác CED
   Có: EC=DC và có góc C=60°
   =>CED là tam giác đều
   =>EDC=60°
   ta có ^BDE=^ECD
   Mà ta biết góc A=60°
   Hình thang ABED có 2 góc đáy bằng nhau
   => là hình thang cân

    

   Trả lời