cho hình bình hành ABCD, O là tâm đối xứng của hình bình hành. Qua O, vẽ đoạn thẳng cắt 2 cạnh AB,CD ở E,F.Qua o vẽ đoạn thẳng cắt 2 cạnh AD,BC ở G,H.

0 bình luận về “cho hình bình hành ABCD, O là tâm đối xứng của hình bình hành. Qua O, vẽ đoạn thẳng cắt 2 cạnh AB,CD ở E,F.Qua o vẽ đoạn thẳng cắt 2 cạnh AD,BC ở G,H.”

1. Đáp án: Xét ∆ OAE và ∆ OCF:

   OA = OC (tính chất hình bình hành)

   AOEˆ=COFˆ (đối đỉnh)

   OAEˆ=OCFˆ (so le trong)

   Do đó: ∆ OAE = ∆ OCF (g.c.g)

   ⇒ OE = OF (1)

   Xét ∆ OAG và ∆ OCH:

   OA = OC (tính chất hình bình hành)

   AOGˆ=COHˆ (đối đỉnh)

   OAGˆ=OCHˆ (so le trong)

   Do đó: ∆ OAG = ∆ OCH (g.c.g)

   ⇒ OG = OH (2)

   Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

   Trả lời