cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành . gọi M là trung điểm SA
a) tìm giao tuyển của : +) ( SAC) và ( SBD) +) ( SAD) và ( SBC)
b) tìm giao điểm I của đường thẳng CM với mặt phẳng ( SBD)
c) xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( BCM)
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành . gọi M là trung điểm SA a) tìm giao tuyển của : +) ( SAC) và ( SBD) +) ( SAD) và ( SBC) b) t
By Hadley
a) +) Gọi AC giao BD tại O. Khi đó $O \in (SAC)$ và $O \in (SBD)$
Vậy $O \in (SAC) \cap (SBD)$
Lại có $S \in (SAC) \cap (SBD)$
Do đó $(SAC) \cap (SBD) = SO$.
+) Do AD//BC nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) cũng song song với AD.
Lại có $S \in (SAD) \cap (SBC)$.
Vậy từ S kẻ đường thẳng Sx song song với AD. Do đó giao tuyến là Sx.
b) GỌi CM tiao SO tại P. Khi đó $P \in CM$ và $P \in (SBD)$
Do đó $CM \cap (SBD) = P$.
c) Do BC//AD nên giao tuyến của (BCM) và (SAD) sẽ song song với AD.
Lại có $M \in (BCM) \cap (SAD)$. Do đó kẻ MN//AD, $N \in SD$.
Vậy $MN$ là giao tuyến của (BCM) và (SAD)
Nối NC.
Vậy thiết diện của chóp với (BCM) là tứ giác MNCB.