cho hình chữ nhật ABCD (AD

09/08/2021

By Autumn

cho hình chữ nhật ABCD (AD { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho hình chữ nhật ABCD (AD

0 bình luận về “cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB) AH vuông góc BD. chứng minh tam giác HAD đồng dạng tam giác ABD, chứng minh AH^2=HD x HB”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $1)$ Xét $ΔHAD$ và $ΔABD$ có:

   $∠AHD=∠BAD=90^o$

   $∠ADB$ chung

   $⇒ΔHADᔕΔABD$ (góc – góc)

   $2)$ Do $ΔHADᔕΔABD$ (câu $1$)

   $⇒∠HAD=∠ABD=∠ABH$

   Xét $ΔAHD$ và $ΔBHA$ có:

   $∠AHD=∠BHA=90^o$

   $∠HAD=∠HBA(cmt)$

   $⇒ΔAHDᔕΔBHA$ (góc – góc)

   `⇒\frac{AH}{BH}=\frac{HD}{HA}⇒HA^2=HB.HD(đpcm)`

   Trả lời

2. Đáp án:

   Xét ΔHAD và ΔABD có

        <ADB chung

        <AHD = <DAB = 90

   ⇒ ΔHAD ~ ΔABD ( g.g )

   Xét ΔHAD và ΔHBA có :

        <AHD = <AHB = 90

        <DAH = <ABH ( cùng phụ vs góc HAB )

   ⇒ ΔHAD ~ ΔHBA ( g.g )

   ⇒ HA / HB = HD / HA

   ⇒ HA² = HB . HD

   ( nhanh gọn lẹ , bài này ôn suốt nên đúng )

    

   Trả lời