cho hình thang ABCD đáy lớn AD, đáy nhỏ BC,đường chéo AC vuông goc với cạnh bên CD,góc BAC =góc CAO.tính AD biết chu vi hình thang bằng 20cm và góc D =60độ
cho hình thang ABCD đáy lớn AD, đáy nhỏ BC,đường chéo AC vuông goc với cạnh bên CD,góc BAC =góc CAO.tính AD biết chu vi hình thang bằng 20cm và góc D
By Amaya
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Tia AB cắt DC tại E ta thấy
AC là phân giác của góc ^DAE (gt)
AC vuông DE (gt)
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE
Ta có:
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2
gt: AB + BC + CD + AD = 20
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20
=> (5/2)AD = 20
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Tia AB cắt DC tại E ta thấy
AC là phân giác của góc ^DAE (gt)
AC vuông DE (gt)
=> tam giác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)
lại có góc D = 60o nên ADE là tam giác đều
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời là trung tuyến)
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tam giác ADE
Ta có:
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2
gt: AB + BC + CD + AD = 20
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20
=> (5/2)AD = 20
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm