Cho hình thang abcd vuông tại a và d có ab=ad =2 , góc C=45° . Tính số đo góc abc và độ dài bd
Cho hình thang abcd vuông tại a và d có ab=ad =2 , góc C=45° . Tính số đo góc abc và độ dài bd
By Emery
By Emery
Cho hình thang abcd vuông tại a và d có ab=ad =2 , góc C=45° . Tính số đo góc abc và độ dài bd
Ta có: A=D=90 độ
A+D=180 độ
⇒ AB //DC
⇒ B+C=180 độ
⇒ B=180-45=135 độ
⇒ ABC=135 độ
Kẻ BH⊥BC
⇒ABCD là hình vuông
⇒ AB=BH=HD=DA=2 cm
Ta có: ΔBHD vuông cân tại H
Theo định lí Pí-ta-go, ta có:
HB²+HD²=BD²
⇒ BD²=2²+2²=8
⇒ BD=căn8
(Hocjt ốt nhé!)
Ta có: ∠A= ∠D=90 độ
mà ∠A+ ∠D=180 độ
⇒ AB //DC
⇒ ∠B+ ∠C=180 độ
⇒∠ B=180- 45=135 độ
⇒ ∠ABC=135 độ
Kẻ BH⊥BC
⇒ABCD là hình vuông
⇒ AB=BH=HD=DA=2 cm
Ta có: ΔBHD vuông cân tại H
Theo định lí Py-ta-go, ta có:
BD² = HB²+HD²
⇒ BD²=2²+2²=8
⇒ BD=√8 cm