cho hình thang cân ABCD có AB//DC(AB>DC), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH của hình thang. a) Chứng minh ΔBDC đồng dạng ΔHBC

Question

cho hình thang cân ABCD có AB//DC(AB>DC), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH của hình thang.
a) Chứng minh ΔBDC đồng dạng ΔHBC
b) Cho BC=15cm, DC=25cm. Tính HC, HD
c)Tính diện tích ABCD

in progress 0
Daisy 1 năm 2021-10-04T01:41:19+00:00 1 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-04T01:42:48+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Xét tam giác BDC và HBC có:

    góc DCB chung; góc BHC = DBC (= 90o)

    => Tam giác BDC đồng dạng HBC (g – g)

    b) => BCHC=DCBCHC.DC=BC2HC=BC2DC=15225=22525=9cmBCHC=DCBC⇒HC.DC=BC2⇒HC=BC2DC=15225=22525=9cm

    HD=CDHC=259=16cmHD=CD−HC=25−9=16cm

    c) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông BHC có: BH2 = BC2 – CH2 = 225 – 81 = 144 => BH = 12cm

    Kẻ AK vuông góc với CD tại K

    Tam giác ADK = BCH (do cạnh huyền AD = BC; góc ADK = BHC)

    => DK = CH = 9cm

    Để có: Tứ giác ABhk là hình bình hành => AB = HK = CD – CH – DK = 25 – 9 – 9 = 7cm

    SABCD = (AB + CD) . BH : 2 = (7 + 25) . 12 : 2 = 192 cm2

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )