cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2. Lấy điểm M trên đoạn BC sao cho MB=3MC, N là trung điểm của cạnh AB. Tính tích vô hướng của vecto DC nhân vecto MN
cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2. Lấy điểm M trên đoạn BC sao cho MB=3MC, N là trung điểm của cạnh AB. Tính tích vô hướng của vecto DC nhân v
By Valentina
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(MN^{2}= NB^{2}+BM^{2}= 1+\frac{3}{4}\)
=\(\frac{7}{4}=>MN=\frac{\sqrt{7}}{2}\)
Ta có MN cắt DC tại E
Tam giác MCE cân tại C
Góc MEC=45⁰
=> vectơ MN .vectơ DC=\(1.\frac{\sqrt{7}}{2}.cos45⁰\)=\(\frac{\sqrt{14}}{4}\)