Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Tại A và B dựng các tiếp Ax và By với đường tròn, gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn. Tại M kẻ tiếp tuyến thứ ba, tiếp tuyến này cắt Ax tại E và cắt By tại F.
a) Chứng minh EO vuông góc OF
b) Chứng minh EF=EA+FB
c) Biết AB=10cm. Tính tích EM×MF ?
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Tại A và B dựng các tiếp Ax và By với đường tròn, gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn. Tại M kẻ tiếp
By Jasmine
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có góc EOM+ Góc OEM=90⁰
góc MOF+ góc MFO=90⁰
MÀ góc OEM= góc OFM( cùng nhìn cạnh OM)
=> Góc EOF= góc góc EOM+ góc FOM= góc OEM+ góc OFM=90⁰
=> OE Vuông góc OF
Xét 2 tam giác VUÔNG OAE và OME
OE cạnh chung
OA=OE
=> Ta. Giác OAE= Tam giác IME( CH_CGV)
=> AE= ME( 2 cạnh tư ứng)
Cmtt MF=BF
=> ME+MF=EF=AE+BF