cho oxt vecto v(2;1) A(-1;3) đt đen ta 3x+4y-6=0 xác đinh đt đen ta song song với đen ta phẩy ( giải hộ e 3 cách với ạ)

0 bình luận về “cho oxt vecto v(2;1) A(-1;3) đt đen ta 3x+4y-6=0 xác đinh đt đen ta song song với đen ta phẩy ( giải hộ e 3 cách với ạ)”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Vì \(\Delta ‘//\Delta \) nên \(\Delta ‘\) nhận véc-tơ \(\overrightarrow n \left( {3;4} \right)\) làm véc tơ pháp tuyến

   Từ đó viết được phương trình đường thẳng \(\Delta ‘\) đi qua A và song song với \(\Delta \)

   Trả lời

2. Cách 1: Gọi M(a; b) là 1 điểm thuộc đường thẳng delta.
   Khi đó tọa độ điểm M'(x’; y’) là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến vecto v là:
   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x’ = a + 2\\
   y’ = b + 1
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = x’ – 2\\
   b = y’ – 1
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow M\left( {x’ – 2;\,\,y’ – 1} \right).\\
   \Rightarrow M \in \Delta :\,\,3x + 4y – 6 = 0\\
   \Rightarrow 3\left( {x’ – 2} \right) + 4\left( {y’ – 1} \right) – 6 = 0\\
   \Leftrightarrow 3x’ + 4y’ – 16 = 0.\\
   \Rightarrow \Delta ‘:\,\,\,3x + 4y – 16 = 0.
   \end{array}\)
   Cách 2: \(\Delta ‘//\Delta \Rightarrow \Delta ‘:\,\,\,3x + 4y + c = 0 \, \, (c \neq -6).\)
   Gọi M(2; 0) là 1 điểm thuộc \(\Delta\)
   Gọi M'(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto v.
   \(\begin{array}{l}
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x’ = 2 + 2 = 4\\
   y’ = 0 + 1 = 1
   \end{array} \right. \Rightarrow M’\left( {4;\,\,1} \right)\\
   M’ \in \Delta ‘ \Rightarrow 3.4 + 4.1 + c = 0\\
   \Leftrightarrow c = – 16.
   \end{array}\)

   Trả lời