Cho $(P) y=2x²+4x-2$ và $(d)y=-mx+3$ $a)$ Tìm m để $(P)$ và $(d)$ không có điểm chung $b)$ Tìm m để $(P)$ và $(d)$ tiếp xúc nhau

Question

Cho $(P) y=2x²+4x-2$ và $(d)y=-mx+3$
$a)$ Tìm m để $(P)$ và $(d)$ không có điểm chung
$b)$ Tìm m để $(P)$ và $(d)$ tiếp xúc nhau

in progress 0
Quinn 6 ngày 2021-12-04T00:20:37+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-04T00:21:44+00:00

    Đáp án:

    a) $m\in \varnothing$

    b) $m\in \varnothing$

    Giải thích các bước giải:

    Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $(d)$

    $\quad 2x^2 + 4x – 2 = – mx +3$

    $\Leftrightarrow 2x^2 + (m+4)x – 5 = 0\qquad (*)$

    a) $(P)$ và $(d)$ không có điểm chung

    $\Leftrightarrow (P)$ và $(d)$ không cắt nhau

    $\Leftrightarrow (*)$ vô nghiệm

    $\Leftrightarrow \Delta_{(*)}< 0$

    $\Leftrightarrow (m+4)^2 + 40 < 0$ (vô lí)

    Do đó $(P)$ và $(d)$ luôn cắt nhau

    Vậy không có $m$ để $(P)$ và $(d)$ không có điểm chung

    b) Ta có:

    $\Delta_{(*)} = (m+4)^2 + 40 > 0$

    Do đó $(P)$ và $(d)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

    Vậy không có $m$ để $(P)$ và $(d)$ tiếp xúc nhau

    0
    2021-12-04T00:22:23+00:00

    `text{Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là}`

    `2x^2 + 4x – 2 = -mx + 3`

    `-> 2x^2 + (4 + m)x – 5 = 0` $(*)$

    `-> Δ = (4 + m)^2 – 4.2.(-5) = 16 + 8m + m^2 + 40 = m^2 + 8m + 56 > 0`

    `a) text{Để}` `(P) cap (d)` `text{không có điểm chung}`

    `->` `text{Phương trình}` $(*)$ `text{vô nghiệm}`

    `text{Mà}`

    `Δ > 0`

    `-> text{Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt}`

    `-> text{Hai đường thẳng luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt}`

    `-> m in ∅`

    `b) text{Để}` `(P)` `text{và}` `(d)` `text{tiếp xúc nhau}`

    `->` `text{Phương trình}` $(*)$ `text{có nghiệm kép}`

    `-> Δ = 0`

    `text{Mà}` `Δ > 0` `text{với}` `AA m in RR`

    `-> text{Hai đường thẳng luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt}`

    `-> m in ∅`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )