Cho parabol (P): y=2×2 và đường thẳng (d): y=m ( là tham số). Tìm giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2.
Cho parabol (P): y=2×2 và đường thẳng (d): y=m ( là tham số). Tìm giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có đô
By Valerie
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì m>0.
Đáp án: m=2
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
2{x^2} = m\\
\Rightarrow {x^2} = \dfrac{m}{2}\left( {dkxd:m > 0} \right)\\
\Rightarrow {x_A} = \dfrac{{\sqrt {2m} }}{2};{x_B} = \dfrac{{ – \sqrt {2m} }}{2}\\
\Rightarrow {y_A} = {y_B} = m\\
\Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{\sqrt {2m} }}{2} + \dfrac{{\sqrt {2m} }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {2m} = 2\\
\Rightarrow 2m = 4\\
\Rightarrow m = 2\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy m=2