Cho phương trình `(4m ²-9)x=2m ²+m-3`
Tìm m để phương trình
a) `\text{Có nghiệm duy nhất}`
b) `\text{Có vô số nghiệm}`
Cho phương trình `(4m ²-9)x=2m ²+m-3` Tìm m để phương trình a) `\text{Có nghiệm duy nhất}` b) `\text{Có vô số nghiệm}`
By Peyton
+ Ta có: $(4m^{2} – 9)x = 2m^{2} + m – 3$
$⇔ (2m – 3)(2m + 3)x = (m – 1)(2m + 3)$.
$a.$
+ Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
$(2m – 3)(2m + 3) ≠ 0 ⇔ m = ± \dfrac {3}{2}$.
$b.$
+ Phương trình có vô số nghiệm khi:
$\left \{ {{(2m – 3)(2m + 3) = 0} \atop {(m – 1)(2m + 3) = 0}} \right. ⇔ m = – \dfrac {3}{2}$.
————————-
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
Giải thích các bước giải :
`(4m^2-9)x=2m^2+m-3`
`<=>(2m-3)(2m+3)x=2m^2+3m-2m-3`
`<=>(2m-3)(2m+3)x=m(2m+3)-(2m+3)`
`<=>(2m-3)(2m+3)x=(2m+3)(m-1)`
`a)`Để `a` có nghiệm duy nhất
`=>(2m-3)(2m+3) \ne 0“=>`$\begin{cases}2m-3 \ne 0\\2m+3 \ne 0\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}2m \ne 3\\2m \ne -3\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}m \ne \frac32\\m \ne \frac{-3}{2}\\\end{cases}$
`b)`Để Phương trình có vô số nghiệm
`=>`$\begin{cases}(2m-3)(2m+3)=0\\(2m+3)(m-1)=0\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}2m-3=0\\2m+3=0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}2m+3=0\\m-1=0\end{array} \right.\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}2m=3\\2m=-3\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}2m=-3\\m=1\end{array} \right.\\\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}m=\frac32\\m={-3}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m=\frac{-3}{2}\\m=1\end{array} \right.\\\end{cases}$
Vậy : …