cho phương trình mx ²-2mx+m+1 (m là tham số) a,giải phương trình khi m=-2 b,giải và biện minh phương trình theo m mn giải hộ e với ạ ∴ =)))

0 bình luận về “cho phương trình mx ²-2mx+m+1 (m là tham số) a,giải phương trình khi m=-2 b,giải và biện minh phương trình theo m mn giải hộ e với ạ ∴ =)))”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `a,m=-2`

   `=>pt<=>-2x^2+4x-2+1=0`

   `<=>-2x^2+4x-1=0`

   `<=>2x^2-4x+1=0`

   `<=>x^2-2x+1/2=0`

   `<=>x^2-2x+1=1/2`

   `<=>(x-1)^2=1/2`

   `<=>x=+-\sqrt{1/2}+1`

   b,pt có nghiệm

   `<=>\Delta>=0`

   `<=>4m^2-4m-4>=0`

   `<=>4m^2-4m+1-5>=0`

   `<=>(2m-1)^2-5>=0`

   `<=>(2m-1-\sqrt{5})(2m-1+\sqrt{5})>=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2m\geq1+\sqrt{5}\\2m \leq -\sqrt{5}+1\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m \geq \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\m\leq\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\) 

   pt vô nghiệm

   `<=>\Delta<0`

   `<=>4m^2-4m-4<0`

   `<=>4m^2-4m+1-5<0`

   `<=>(2m-1)^2-5<0`

   `<=>(2m-1-\sqrt{5})(2m-1+\sqrt{5})<0`

   Ta thấy `2m-1-\sqrt{5}<2m+1-\sqrt{5}`

   `<=>1-\sqrt{5}<2m<1+\sqrt{5}`

   `<=>(1-\sqrt{5})/2<m<(1+\sqrt{5})/2`

   Trả lời