Cho pt x^2-2020x+2021=0 có hai nghiệm biệt x1 x2 ∆>0.Không giá trí pt tính g trị của các biểu thức:
1.1/x1+1/ x2
2. x1^2+x2^ 2
Cho pt x^2-2020x+2021=0 có hai nghiệm biệt x1 x2 ∆>0.Không giá trí pt tính g trị của các biểu thức: 1.1/x1+1/ x2 2. x1^2+x2^ 2
By Adalynn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
theo vi-et,ta có:
x1+x2=2020;x1*x2=2021
1.1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=2020/2021
2.×1²+x2²=(x1+x2)²-2×1*x2=2020²-2*2021
=4076458
Lời giải:
$x^2-2020x+2021=0$
$\Delta’=1010^2-2021>0$
$\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$
Theo hệ thức Vi-et ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=2020\\x_1.x_2=2021\end{cases}$
1) $\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\dfrac{2020}{2021}$
2) $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2$
$=2020^2-2.2021$
$=4076358$.