Cho pt x^2-(4m-1)x+3m^2-2m=0 Giải pt khi m=1 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2

0 bình luận về “Cho pt x^2-(4m-1)x+3m^2-2m=0 Giải pt khi m=1 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2”

1. a) Với m = 1, PT đã cho trở thành: 

   x² – (4.1-1)x + 3.1² – 2.1 = 0

   ⇔ x² – 3x + 1 = 0                  (1)

   Giải (1)

   Ta có: Δ = (-3)² – 4.1.1 = 5 > 0

   Vì Δ > 0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 

   x1 = $\frac{3+√5}{2.1}$ = $\frac{3+√5}{2}$ 

   x2 = $\frac{3-√5}{2}$ 

   Vậy với m = 1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm là: x1 = $\frac{3+√5}{2}$; x2 = $\frac{3-√5}{2}$ 

   b) Để PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt

   ⇔ Δ > 0 

   ⇔ [-(4m-1)²] – 4.1.(3m²-2m) > 0 

   ⇔ 16m² – 8m + 1 – 12m² + 8m > 0

   ⇔ 4m² + 1 > 0

   Ta có: m² ≥ 0 với ∀ x ∈ R

            4 > 0

   ⇒ 4m² ≥ 0 với ∀ x ∈ R

   ⇒ 4m² + 1 > 0 với ∀ x ∈ R        (1 > 0)

   Vậy Pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt với ∀ x ∈ R

   Trả lời