cho pt : X^2 -(M -1)X -1-M^2 GỌI X1, X2 là 2 nghiệm của pt trên .Tìm M biết /X1/ +/X2/= 2 căn 2

0 bình luận về “cho pt : X^2 -(M -1)X -1-M^2 GỌI X1, X2 là 2 nghiệm của pt trên .Tìm M biết /X1/ +/X2/= 2 căn 2”

1. Đáp án: $m = 1;m = \dfrac{{ – 3}}{5}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   {x^2} – \left( {m – 1} \right)x – 1 – {m^2} = 0\\
   \Delta  > 0\\
    \Rightarrow {\left( {m – 1} \right)^2} – 4.\left( { – 1 – {m^2}} \right) > 0\\
    \Rightarrow {\left( {m – 1} \right)^2} + 4{m^2} + 4 > 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = m – 1\\
   {x_1}{x_2} =  – 1 – {m^2}
   \end{array} \right.\\
   \left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2\sqrt 2 \\
    \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 + 2.\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 8\\
    \Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2} + 2\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 8\\
    \Rightarrow {\left( {m – 1} \right)^2} – 2.\left( { – 1 – {m^2}} \right) + 2.\left| { – 1 – {m^2}} \right| = 8\\
    \Rightarrow {m^2} – 2m + 1 + 2 + 2{m^2} + 2.\left( {{m^2} + 1} \right) = 8\\
    \Rightarrow 5{m^2} – 2m – 3 = 0\\
    \Rightarrow 5{m^2} – 5m + 3m – 3 = 0\\
    \Rightarrow \left( {m – 1} \right)\left( {5m + 3} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = 1\\
   m =  – \dfrac{3}{5}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy $m = 1;m = \dfrac{{ – 3}}{5}$

   Trả lời