Cho pt x^2 – ( m – 2 )x + m – 3 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 là độ dài của hai cạnh tam giác vuông cân

0 bình luận về “Cho pt x^2 – ( m – 2 )x + m – 3 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 là độ dài của hai cạnh tam giác vuông cân”

1. Đáp án:

    m=4

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có nghiệm

   \(\begin{array}{l}
    \to {m^2} – 4m + 4 – 4\left( {m – 3} \right) \ge 0\\
    \to {m^2} – 4m + 4 – 4m + 12 \ge 0\\
    \to {m^2} – 8m + 16 \ge 0\\
    \to {\left( {m – 4} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{m – 2 + \sqrt {{{\left( {m – 4} \right)}^2}} }}{2}\\
   x = \dfrac{{m – 2 – \sqrt {{{\left( {m – 4} \right)}^2}} }}{2}
   \end{array} \right.\\
   Do:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} = {x_2}\\
   \tan 45 = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}}
   \end{array} \right.\\
    \to {x_1} = {x_2}\\
    \to \dfrac{{m – 2 + \sqrt {{{\left( {m – 4} \right)}^2}} }}{2} = \dfrac{{m – 2 – \sqrt {{{\left( {m – 4} \right)}^2}} }}{2}\\
    \to m – 2 + \sqrt {{{\left( {m – 4} \right)}^2}}  = m – 2 – \sqrt {{{\left( {m – 4} \right)}^2}} \\
    \to 2\sqrt {{{\left( {m – 4} \right)}^2}}  = 0\\
    \to m – 4 = 0\\
    \to m = 4
   \end{array}\)

   Trả lời