Cho pt : mx ²-2(m-1)x+m-3=0 Tìm m để cho pt: a) Vô nghiệm b)Có nghiệm kép

0 bình luận về “Cho pt : mx ²-2(m-1)x+m-3=0 Tìm m để cho pt: a) Vô nghiệm b)Có nghiệm kép”

1. Đáp án:

    `a)m<-1` và `b)m=-1.`

   Giải thích các bước giải:

    Xét phương trình `mx^2-2(m-1)x+m-3=0` có hệ số `a=m, b’=-(m-1)=1-m, c=m-3`

   `Δ’=(b’) ^2-ac= (1-m)^2 – m(m-3) = m^2 – 2m + 1- m^2 + 3m = m + 1`

   `a)` Để phương trình vô nghiệm `<=>Δ'<0`

   `<=> m + 1 <0`

   `<=> m < -1`.

   Vậy phương trình vô nghiệm khi `m<-1.`

   `b)` Để phương trình có nghiệm kép `<=>Δ’=0`

   `<=>m+1=0`

   `<=>m=-1.`

   Vậy để phương trình có nghiệm kép thì `m=-1.`

   Trả lời

2. a/ Pt vô nghiệm

   \(→Δ'<0\\↔[-(m-1)]^2-m(m-3)<0\\↔(m-1)^2-m^2+3m<0\\↔m^2-2m+1-m^2+3m<0\\↔(m^2-m^2)+(-2m+3m)+1<0\\↔m+1<0\\↔m<-1\)

   b/ Pt có nghiệm kép

   \(→Δ’=0\\↔[-(m-1)]^2-m(m-3)=0\\↔m^2-2m+1-m^2+3m=0\\↔(m^2-m^2)+(-2m+3m)+1=0\\↔m+1=0\\↔m=-1\)

   Trả lời