cho số nguyên tố p thỏa mãn p+6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh p^2+2021 là hợp số

0 bình luận về “cho số nguyên tố p thỏa mãn p+6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh p^2+2021 là hợp số”

1. Đáp án:

    Nếu `p = 3 -> p + 6 = 3 + 6 = 9` là hợp số (Loại)

   `-> p ne 3` thì `p` chia `3` dư `1,2`

   `-> p^2` chia `3` dư `1` hay `p^2 ≡ 1 (mod 3)`

   `-> p^2 + 2021 ≡ 1 + 2021 ≡ 0 (mod 3)`

   `-> p^2 + 2021` chia hết cho `3` và `>3 -> ` là hợp số `(đpcm)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời