Cho tam giác ABC ( AB bé hơn AC ) có góc C= 30 độ gọi I là trung điểm BC vẽ đường thẳng d vuông góc với BC tại I cắt AC tại D chứng minh rằng tâm giác DBI= tam giác DCI tính số đo góc IDC trên tia đối của tia ID lấy điểm E sao cho ID= IE chứng minh rằng BD// EC
Cho tam giác ABC ( AB bé hơn AC ) có góc C= 30 độ gọi I là trung điểm BC vẽ đường thẳng d vuông góc với BC tại I cắt AC tại D chứng minh rằng tâm giác
By Gabriella
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác DIC và DIB
Góc DIC = góc DIB=90⁰
IC=IB
ID cạnh chung
=> tam giác DIC= Tam giác DIB(C.G.C)
=> DC= DB
=> Tam giác DCB cân tại D
=> góc CDB=180⁰-30⁰-30⁰=120⁰
Ta có góc CDI= Góc BDI=\(\frac{1}{2}CDB\)=60⁰
Xét 2 tam giác IEC và IDB
IE=ID
IC=IB
Góc EIC= góc DIB(ĐĐ)
=>tam giác IEC= Tam giác IDB(C.G.C)
=> góc ECI= Góc DBI( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc bày ở vị trí so le trong => CE//BD