Cho tam giác ABC cân tại A. AH vuông góc với BC (H THUỘC BC). Biết AB = 15cm AH =12cm
a) tính độ dài BH
b) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH
Cho tam giác ABC cân tại A. AH vuông góc với BC (H THUỘC BC). Biết AB = 15cm AH =12cm a) tính độ dài BH b) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH
By Lydia
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{a, Có : Δ ABH vuông tại H (AH ⊥ BC)}$
$⇒ AH² + BH² = AB²$
$⇒ BH² = AB² – AH² = 15² – 12² = 225 – 144 = 81$
$⇒ BH = √81 = 9 cm$
$\text{b, Ta có Δ ABC cân tại A (gt)}$
$\text{⇒ AB = AB ; ∠B = ∠C}$
$\text{Xét Δ AHB và Δ AHC có :}$
$\text{∠AHB = ∠ AHC =}$ $90^{o}$ $\text{(AH ⊥ BC) (1)}$
$\text{AB = AC (cmt) (2)}$
$\text{∠B = ∠C (cmt) (3)}$
$\text{Từ (1), (2) và (3)}$
$\text{⇒ ΔABH = ΔACH (cạnh huyền – góc nhọn)}$
$\text{Lưu ý : ∠ = góc}$
$\text{Chúc bạn học tốt !}$