Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M
a. Cm : tâm giác ABM= tam giác ACM
b. Kẻ ME vuống góc với AB (E thuộc AB)
MF vuông góc với AC (F thuộc AC)
CM : tam giác MEF cân
c. CM : AM vuông góc với EF
d. Kẻ EI vuông góc với BC tại I . Gọi K là giao điểm của đoạn thẳng Ei và Ac
Cm : A là trung điểm của KF
Giúp mk vs ạ????
Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M a. Cm : tâm giác ABM= tam giác ACM b. Kẻ ME vuống góc với AB (E thuộc AB) MF vuô
By Mackenzie
Đáp án:hình bn tự vẽ nha^^
a)
a)Vì tam giác ABC cân tại A=> <ABC=<ACB(tính chất) và AB=AC(định nghĩa) (dấu “<” trước tên góc là kí hiệu của góc nha)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
+<MAC=<MAB(AM là phân giác của <BAC)
+AB=AC(cmt)
+AM chung
=>tam giác ABM=tam giác ACM(g.c.g)(đpcm)
b) Xét tam giác AME(<E=90 độ) và tam giác AMF(<F=90 độ)có:
AM chung
<EAM=<FAM(gt)
=>tam giác AME=tam giác AMF(cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
=>AE=AF(2 cạnh tương ứng)
=>ME=MF(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác MEF cân (đpcm)
c) Gọi AM giao EF tại O
Xét tam giác AEO và tam giác AFO có:
AO chung
<EAO=<FAO(gt)
AE=AF(cmt)
=>tam giác AEO = tam giác AFO(c-g-c)
=><AOE=<AOF(2 góc tương ứng)
Mà <AOE+<AOF=180 độ(kề bù)
=><AOE=<AOF=180 độ/2=90 độ
=> AM vuông góc với AO
hay AM vuông góc với EF(đpcm)
d) mình chx bt lm bn thông cảm nha^^
Chúc bạn học tốt nhớ tick cho mình cảm ơn nha